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Riddle: erleuchtet mich …

In einem langen Raum sind 100 Glühbirnen aufgereiht. Jede Lampe hat ihren eigenen Schalter und ist momentan ausgeschaltet. Der Raum hat eine Eingang- und eine Ausgangstür. Vor der Eingangstür warten 100 Leute.

Jede der Glühbirnen ist fortlaufend nummeriert … von 1 bis 100. Ebenso sind die Personen durchnummeriert. Person 1 betritt den Raum, schaltet jede Lampe ein und verlässt den Raum. Person 2 kommt herein und drückt bei jeder 2. Birne den Schalter (schaltet Birne 2,4,6, … wieder aus). Person Nr.3 betritt den Raum und schaltet jede dritte Glühbirne um (ändert den Zustand bei Birnen 3,6,9 …). So geht es weiter bis alle 100 Leute den Raum passiert haben.

Wieviele Birnen brennen noch, nachdem die 100. Person den Raum verlassen hat.

PS: Ich habe lange für dieses Rätsel gebraucht und es auch nur mit dem einen oder anderen Tipp gehabt. Wird das Rätsel nicht sofort gelöst, so werde ich nach und nach in den Kommentaren Tipps veröffentlichen. Viel Spaß beim Grübeln. 🙂

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Kommentar

  1. Vermutlich brennt keine mehr, weil sie zu häufig hintereinander an- und ausgeknipst wurden. Waren es Energiesparlampen? Die leiden nämlich besonders darunter… 😉

  2. Interessanter Ansatz. 😉

    Ne, das sind Super-Unkaputtbar-Lampen, die gaaaaanz oft angemacht werden können und nie durchbrennen.

  3. die Antwort ist 10, wenn ich mich nicht vertan hab.

    Aber ich hab ewig gebraucht um eine Gesetzmäßigkeit zu finden. Is richtig?

  4. Schlaues Bürschchen. Jep, 10 ist die richtige Lösung. Kannst ja noch mal die Glühbirnen aufzählen, die noch brennen. Darin dürfte man dann das Muster erkennen …

  5. Und das Muster ist 1 + (ungerade Zahl)

    Also 1 + 3 = 4 + 5 = 9 + 7 = 16 + 9 = 25 + 11 = 36 + 13 = 49 + 15 = 64 + 17 = 81 + 19 = 100

    Aber wie genau man das jetzt aufschreibt weiss ich auch nicht (mehr) 😉

  6. Richtisch. 🙂 Na gut, dann will ich für die Allgemeinheit mal das System dahinter erklären. Am besten geht das an einem Beispiel.

    Nehmen wir uns die Lampe 48. Leute die Lampe 48 an-/ausknipsen sind: 1 & 48, 2 & 24, 3 & 16, 4 & 12, 6 & 8. Die aufgelisteten Zahlen sind die Faktoren der Zahl 48. Zu jeder Person, die die Lampe anknipst findet sich eine andere, die die Birne wieder ausknipst. Hier noch ein Beispiel … 32: 1 & 32, 2 & 16, 4 & 8. Auch hier wird die Birne ausgemacht, nachdem sie angemacht wurde.

    Die einzigen Birnen, die nachher noch brennen, sind die mit einer ungeraden Anzahl von Faktoren. Dies sind die Quadardzahlen. Nehmen wir mal ein Beispiel … 36: 1 & 36, 2 & 18, 3 & 12, 4 & 8, 6 & 6.

    Fazit: die Birnen, die am Ende noch brennen, sind die mit der Nummer einer Quadratzahl, also bei 100 Lampen 10 Stück.

  7. Mensch, da war ich aber sehr blind 🙂

    1² 2² 3² 4² 5² 6² 7² 8² 9² 10²

    Aber sehr gutes Rätsel. Ich muss aber sagen, dass ich es nicht alleine herausgefunden habe. Nach einiger Zeit habe ich Excel benutzt, und nicht Google 😉

  8. Macht nichts … wenn du wüsstest, welche bescheuerten Muster ich da vermutet hatte.

    Und dass man Onkel Google bei Rätseln, die man nicht sofort lösen kann, zuerst fragt kommt mir auch bekannt vor 😉

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