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Riddle: Der Handschlag

Freitag, 22:00 Uhr. Orang-Utan-Klaus schmeißt eine Party. Orang-Utan-Klaus ist ein netter Kerl. Und als netter Kerl lädt er nur nette Leute ein. Und weil alle so nett sind, begrüßt jeder Gast alle anderen Gäste per Handschlag. Insgesamt gibt es 66 Handschläge. Wie viele Leute sind auf der Party?

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Kommentar

  1. Gesucht ist die Anzahl der Knoten bei einem vollständigen, ungerichteten Graphen mit der Kantenanzahl 66. Ein Graph mit der Knotenzahl n hat (n über 2) Kanten.
    Folglich gibt es n Gäste mit: 66=(n*(n-1))/2 , also n=12.

  2. Da fehlt so ein bisschen die Begründung warum 1+2+3+.. ;-).
    Für jeden Knoten der dazu kommt (n->n+1) müssen alle vorigen Knoten (n) mit diesem
    die Hand schütteln. Also n zusätzliche Handschläge.
    1 pers -> 0, 2 pers -> 1 (0+1), 3 pers -> 3 (0+1+2)
    usw.
    So kommt man auch über vollständige Induktion auf die Formel (n*(n-1))/2.
    Da ich diese Formel genannt habe ist die Antwort von Kay keine Neuerung und somit leider nur ein Doppel-Post 😛

  3. Na ja, dieses Punktesystem ist natürlich unfair konzipiert wurden, mit dem Ziel möglichst viele Comments zu bekommen 😉

    Daher kann man generell auch für weitere richtige Antworten (aka Doppelposts) Punkte – wenn auch weniger- bekommen.

    In Zukunft muss ich mir wohl man Rätsel ausdenken, die ein wenig mehr Interpretationsspielraum lassen z.B. Bilderrätsel. Oder, was meint ihr

    @dfi: Da kann man nicht meckern. Saubere Begründung …

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